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    2．结论 ⑴焦半径:①椭圆:, ,②抛物线: ⑵弦长公式: , 注:(Ⅰ)焦点弦长:①椭圆:,②抛物线:＝x1+x2+p=,:①椭圆.双曲线:,②抛物线:2p. ⑶过两点的椭圆.双曲线标准方程可设为: (同时大于0时表示椭圆.时表示双曲线), ⑷椭圆中的结论:①内接矩形最大面积 :2ab, ②P.Q为椭圆上任意两点.且OP0Q.则 , ③椭圆焦点三角形:<Ⅰ>．.(),<Ⅱ>．点 是内心.交于点.则 , ④当点与椭圆短轴顶点重合时最大, ⑸双曲线中的结论: ①双曲线的渐近线:, ②共渐进线的双曲线标准方程为为参数.≠0), ③双曲线焦点三角形:<Ⅰ>．.(),<Ⅱ>．P是双曲线-=1(a＞0.b＞0)的左(右)支上一点.F1.F2分别为左.右焦点.则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为, ④双曲线为等轴双曲线渐近线为渐近线互相垂直, (6)抛物线中的结论: ①抛物线y2=2px的焦点弦AB性质:<Ⅰ>． x1x2=,y1y2=-p2, <Ⅱ>． ,<Ⅲ>．以AB为直径的圆与准线相切,<Ⅳ>．以AF为直径的圆与轴相切,<Ⅴ>．. ②抛物线y2=2px内结直角三角形OAB的性质: <Ⅰ>． , <Ⅱ>．恒过定点, <Ⅲ>．中点轨迹方程:,<Ⅳ>．.则轨迹方程为:,<Ⅴ>． . ③抛物线y2=2px.对称轴上一定点.则: <Ⅰ>．当时.顶点到点A距离最小.最小值为,<Ⅱ>．当时.抛物线上有关于轴对称的两点到点A距离最小.最小值为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率e=
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2，点M是椭圆上异于A1、A2的任意一点，设直线MA1、MA2的斜率分别为kMA1、kMA2，证明kMA1•kMA2为定值；
    （Ⅲ）设椭圆方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，A1、A2为长轴两个端点，M为椭圆上异于A1、A2的点，kMA1、kMA2分别为直线MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得kMA1•kMA2=
     
    （只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．

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    已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率e=
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2，点M是椭圆上异于A1、A2的任意一点，设直线MA1、MA2的斜率分别为KMA1、KMA2，证明KMA1•KMA2为定值；
    （Ⅲ）设椭圆方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，A1、A2为长轴两个端点，M为椭圆上异于A1、A2的点，KMA1、KMA2分别为直线MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得KMA1•KMA2=
    -
    b
    a
    -
    b
    a
    （只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．

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    已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率e=
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2，点M是椭圆上异于A1、A2的任意一点，设直线MA1、MA2的斜率分别为kMA1、kMA2，证明kMA1•kMA2为定值；
    （Ⅲ）设椭圆方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，A1、A2为长轴两个端点，M为椭圆上异于A1、A2的点，kMA1、kMA2分别为直线MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得kMA1•kMA2=______（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．

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