在各项均为正数的数列中，前项和满足。

(1)证明是等差数列，并求这个数列的通项公式及前项和的公式；

(2)在平面直角坐标系面上，设点满足，且点在直线上，中最高点为，若称直线与轴、直线所围成的图形的面积为直线在区间上的面积，试求直线在区间上的面积；

（3）若存在圆心在直线上的圆纸片能覆盖住点列中任何一个点，求该圆纸片最小面积．

(本题满分12分)已知数列是一个等差数列，其前项和为，且，.

（Ⅰ）求通项公式；

（Ⅱ）求数列前项和，并求出的最大值.

（Ⅲ）求数列的前项和.

在等差数列{}中，=18，前5项的和

(1)求数列{}的通项公式；  (2)求数列{}的前项和的最小值,并指出何时取最小.

(本小题满分14分)

已知是等比数列,,;是等差数列,,

.

(Ⅰ) 求数列的前项和的公式；

(Ⅱ) 求数列的通项公式；

,其中,试比较与的大小,并证明你的结论.

已知的前项和满足 ，其中（Ⅰ）求证： 首项为1的等比数列；（Ⅱ）若，求证：，并给指出等号成立的充要条件。