4．和指数函数的单调性一样.当a＞1时.y=logax在上是增函数.当0＜a＜1时.y=logax在上是减函数． [应用举例] [例 1]求下列函数的定义域: (1) y=logax2, ——青夏教育精英家教网—

4．和指数函数的单调性一样.当a＞1时.y=logax在上是增函数.当0＜a＜1时.y=logax在上是减函数． [应用举例] [例 1]求下列函数的定义域: (1) y=logax2, (2)y=loga(4-x), (3)y=loga(9-x2); (4); . 解:(1)∵x2＞0.∴x≠0.∴定义域是{x|x∈R且x≠0}, (2)∵4-x＞0.∴x＜4.∴定义域是{x|x＜4}, (3)∵9-x2＞0.∴-3＜x＜3.∴定义域是{x|-3＜x＜3}, (4).∴定义域是{x|0＜x≤1}, (5)∵log5x≠0.∴log5x≠log51.∴x≠1.∴定义域为{x|x≠1}．求函数定义域方法小结: (1) 分母不能为零, (2) 偶次方根的被开方数大于或等于零, (3) 对数的真数必须大于零, (4) 指数函数.对数函数的底数要求大于零且不等于1． [例 2]比较下列各组数中两个值的大小: (4)log76.log67 , (5)log3p.log20．8．解:(1)考察对数函数y=log2x. ∵2＞1.∴y=log2x在上是增函数. ∴log23．4＜log28．5． (2)考察对数函数y=log0．3x. ∵0．3＜1.∴y=log0．3x在上是减函数. ∴． (3)由于两个对数的底数a大小不一定.而a的大小直接影响函数的单调性.因此要对底数进行讨论: 当a＞1时.y=logax在上是增函数.∴, 当0＜a＜1时.y=logax在上是减函数.∴． (4)∵log76＞log66=1.log67＜log77=1.∴log76＞log67． (5)∵log3p＞log31=0.log20．8＜log21=0.∴log3p＞log20．8．小结: 【查看更多】

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（本小题满分6分）

已知函数,( a>0 ,a≠1,a为常数)