如图，直线y=-

3

3

x+b与y轴交于点A，与双曲线y=

k

x

在第一象限交于B、C两点，且AB•AC=4，则k=．

如图，直线y=-

3

3

x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为边在第一象限内作正△ABC．
（1）求点C的坐标；
（2）把△ABO沿直线AC翻折，点B落在点D处，点D是否在经过点C的反比例函数的图象上？说明理由；
（3）连接CD，判断四边形ABCD是什么四边形？说明理由．

如图，直线AB交x轴于点A（2，0），交抛物线y=ax²于点B（1，

3

），点C到△OAB各顶点的距离相等，直线AC交y轴于点D．
（1）填空：a=，△OAB是三角形．
（2）连接BC与BD，求四边形OCBD的面积；
（3）当x＞0时，在直线OC和抛物线y=ax²上是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为特殊的梯形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，∠BAC=90°，AC=AB，直线l与以AB为直径的圆相切于点B，点E是圆上异于A、B的任意一点．直线AE与l相交于点D．
（1）如果AD=10，BD=6，求DE的长；
（2）连接CE，过E作CE的垂线交直线AB于F．当点E在什么位置时，相应的F位于线段AB上、位于BA的延长线上、位于AB的延长线上（写出结果，不要求证明）．无论点E如何变化，总有BD=BF．请你就上述三种情况任选一种说明理由．