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    已知.△ABC为等边三角形.点D为直线BC上一动点(点D不与B.C重合)．以AD为边作菱形ADEF.使∠DAF=60°.连接CF． ⑴如图1.当点D在边BC上时. ①求证:∠ADB=∠AFC,②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立, ⑵如图2.当点D在边BC的延长线上时.其他条件不变.结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立?请写出∠AFC.∠ACB.∠DAC之间存在的数量关系.并写出证明过程, ⑶如图3.当点D在边CB的延长线上时.且点A.F分别在直线BC的异侧.其他条件不变.请补全图形.并直接写出∠AFC.∠ACB.∠DAC之间存在的等量关系． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分10分）

    已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连结CE，DE。求证：EC=ED.

     

     

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    （本题满分10分）
    已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连结CE，DE。求证：EC=ED.

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    已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连结CE，DE。求证：EC=ED.

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    已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连结CE，DE。求证：EC=ED.

     

     

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    精英家教网“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的定理是将“等腰三角形”作为一个不变的已知条件参与组合得到的三个真命题，在学习了等腰三角形的判定后，可将该定理作如下的引伸．
    如图，已知△ABC，①AB=AC  ②∠1=∠2 ③AD⊥BC ④BD=DC中，若其中任意两组成立，可推出其余两组成立．
    显然以上六个命题中，有三个就是“等腰三角形的三线合一定理”，而其它三个是否成立，请你证明其中一个．（注意此题的得分要依题目本身证明的难易而定，请你选择）
    已知：
     
    ；
    求证：
     
    ；
    证明：
     
    ．

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