（2013•相城区模拟）如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°； AD∥BC，BC=BD=5cm，CD=

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cm．点P由B出发沿B方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5）．解答下列问题：
（1）AD的长为：
（2）当t为何值时，PE∥AB？
（3）设△PEQ的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（4）连接PF，在上述运动过程中，试判断PE、PF的大小关系并说明理由．

（2013•樊城区模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，则下列结论中正确的有（　　）
①DE⊥EC；②∠ADE=∠BEC；③AD•BC=BE•AE；④CD=AD+BC．

（2013•张家港市二模）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
（2）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求∠BQP的正切值．
（3）当PQ⊥BD时，求t的值．

（2013•曲靖）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，则CD=．

（2013•贵港）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．
（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；
（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．