已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且．

（1）求，两点坐标；

（2）求抛物线表达式及点坐标；

（3）在抛物线上是否存在着点，使△面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线与轴相交于点，，且是方程的两个实数根，点为抛物线与轴的交点．

（1）求的值；

（2）分别求出直线和的解析式；

（3）若动直线与线段分别相交于两点，则在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形(只求一种DE为腰或为底时)？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

已知抛物线与轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与轴相交于点C，且点A，C在一次函数的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当随着的增大而减小时，求自变量的取值范围。

已知抛物线与x轴交于不同的两点A（x₁，0），B（x₂，0），点A在点B的左边，抛物线与y轴交于点C，若A，B两点位于y轴异侧，且，求抛物线的解析式．

已知抛物线与x轴交于A、B两点．
（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；
（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；
（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．