如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始沿线段BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
（3）当t为何值时，△APQ的面积最大？最大面积是多少？

如图，在平面直角坐标系内，已知OA=OB=2，∠AOB=30°．
（1）点A的坐标为（，）；
（2）将△AOB绕点O顺时针旋转a度（0＜a＜90）．
①当a=30时，点B恰好落在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，求k的值；
②在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．