（2013•武汉）已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．求证：

DE

CF

=

AD

CD

；
（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形．试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得

DE

CF

=

AD

CD

成立？并证明你的结论；
（3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE⊥CF．请直接写出

DE

CF

的值．

（2013•盐城模拟）已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB²=AE•AC，BD=8，
（1）判断△ABD的形状并说明理由；
（2）求△ABD的面积．

（2013•江西模拟）已知四边形ABCD内一点E，若EA=EB=EC=ED，∠BAD=70°，则∠BCD的度数为．

（2013•武汉）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB．A，B两点的坐标分别是（-1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y=

k

x

（k＜0）的图象上，则k等于．

（2013•潍坊二模）已知四边形ABCD，对角线AC与BD互相垂直．顺次连接其四条边的中点，得到新四边形的形状一定是（　　）