14.已知实数x.y满足2x+y≥1.则u=x2+y2+4x-2y的最小值为 . 解析:由u=x2+y2+4x-2y=(x+2)2+(y-1)2-5知.u表示点P(x.y)与定点A的距离的平方与5的差. 又由约束条件2x+y≥1知: 点P(x.y)在直线l:2x+y=1上及其右上方. 问题转化为求定点A到由2x+y≥1所确定的平面区域的最近距离.故A到直线l的距离为A到区域G上点的距离的最小值. d==. ∴d2=.∴umin=d2-5=-. 答案:- 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知实数x,y满足2x+y≥1,则u=x2+y2+4x-2y的最小值是________.

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已知实数xy满足:-1<xy<4且2<xy<3,则2x-3y的取值范围是       .(答案用区间表示)

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已知实数xy满足线性约束条件  x+y-4≥0 ,目标函数zyax(aR),                                  2x-y-5≤0

z取最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围是(     )

A.(0,1)  B.(-1,0)  C.(1,+∞)  D.(-∞,-1)

 

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已知实数xy满足:-1<xy<4且2<xy<3,则2x-3y的取值范围是        .(答案用区间表示)

 

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已知实数x,y满足(x-2)2+(y+1)2=1,则2x-y的最大值为________,最小值为________.

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