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    17．在△ABC中.内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且满足(2a-c)cosB＝bcosC. (1)求内角B的大小, (2)设m＝(sinA.cos2A).n＝(4k,1)(k＞1).m·n的最大值为5.求k的值． 解:(1)由正弦定理及(2a-c)cosB＝bcosC. 得(2sinA-sinC)cosB＝sinBcosC. 整理得:2sinAcosB＝sinBcosC+sinCcosB＝sin(B+C)＝sinA. ∵A∈. ∴sinA≠0.故cosB＝.∴B＝. (2)m·n＝4ksinA+cos2A＝-2sin2A+4ksinA+1. 其中A∈.设sinA＝t.t∈(0,1].则m·n＝-2t2+4kt+1＝-2(t-k)2+1+2k2. 又k＞1.故当t＝1时.m·n取得最大值． 由题意得-2+4k+1＝5.解得k＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=
    		3
    bc    ，sinC=2
    		3
    sinB，则A角大小为
     
    ．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=c2-
    		3
    bc    ，则A=
     
    ．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，cosB=
    3
    4
    ；
    （1）设
    BA
    •
    BC
    =
    3
    2
    ，求△ABC的面积S△ABC；
    （2）求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，cos（C+
    π
    4
    ）+cos（C-
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    ．
    （I）求角C的大小；
    （II）若c=2
    		3
    ，sinA=2sinB，求a，b．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=C，2b=
    		3
    a    ．
    （Ⅰ）求cosA的值；
    （Ⅱ）cos(2A+
    π
    4
    )    的值．

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