题目列表(包括答案和解析)
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.
1.(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
如果曲线在矩阵的作用下变换得到曲线, 求的值。
2.(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数).
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;O
(2)设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.
3.(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
设函数
(1)解不等式; (2)若的取值范围。
设直线的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系的点为极点,轴为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为ρ=.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线;
(2)若直线与曲线交于A、B两点,求.
(本题满分14分)已知直线的参数方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)将直线的参数方程化为普通方程;以极点为直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,且在两种坐标系中取相同的长度单位,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若为直线上任一点,是曲线上任一点,求的最小值.
(本题满分14分)已知直线的参数方程为, 曲线的极坐标方程为.
(1)将直线的参数方程化为普通方程;以极点为直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,且在两种坐标系中取相同的长度单位,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若为直线上任一点,是曲线上任一点,求的最小值.
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