又因是奇函数.从而不等式: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下面对命题“函数f(x)=x+
1
x
是奇函数”的证明不是综合法的是(  )

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已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数a,b都有f(a•b)=af(b)+bf(a),则(  )

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已知f(x)是定义在f(x)上的不恒为零的函数,且对于任意实数f(x)都有f(-x)=-f(x),则(  )

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(2013•杭州模拟)函数f(x)=x+
2
x
(  )

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下面对命题“函数f(x)=x+
1
x
是奇函数”的证明不是综合法的是(  )
A.?x∈R且x≠0有f(-x)=(-x)+
1
-x
=-(x+
1
x
)=-f(x),∴f(x)是奇函数
B.?x∈R且x≠0有f(x)+f(-x)=x+
1
x
+(-x)+(-
1
x
)=0,∴f(x)=-f(-x),∴f(x)是奇函数
C.?x∈R且x≠0,∵f(x)≠0,∴
f(-x)
f(x)
=
-x-
1
x
x+
1
x
=-1,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函数
D.取x=-1,f(-1)=-1+
1
-1
=-2,又f(1)=1+
1
1
=2

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