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    古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数. 如三角形数1,3, 6,10, -, 第n个三角形数为=n2+n. 记第n个k边形数为N, 以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式: 三角形数 N =n2+n, 正方形数 N =n2, 五边形数 N =n2-n, 六边形数 N =2n2-n, -- 可以推测N 的表达式, 由此计算N = . [解析] 12.由N =n2+n, N =n2+n, N =+n, N =n2+n, 推测N =n2-n, k≥3. 从而N =11n2-10n, N =1 000. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•湖北）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为
    n(n+1)
    2
    =
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n    ．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
    三角形数N(n，3)=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n    ，
    正方形数N（n，4）=n2，
    五边形数N(n，5)=
    3
    2
    n2-
    1
    2
    n    ，
    六边形数N（n，6）=2n2-n，
    …
    可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）=
    1000
    1000
    ．

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    两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为a2013，则a2013-5=（　　）

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    两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为a2013，则a2013-5=（ ）

    A．2019×2013
    B．2019×2012
    C．1006×2013
    D．2019×1006

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    （2012•湖北）传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
    将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：
    （Ⅰ）b2012是数列{an}中的第
    5030
    5030
    项；
    （Ⅱ）b2k-1=
    5k(5k-1)
    2
    5k(5k-1)
    2
    ．（用k表示）

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    （2012年高考（湖北文））传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:

    将三角形数1,3, 6,10,记为数列,将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列,可以推测:

    (Ⅰ)是数列中的第______项;     (Ⅱ)______.(用表示)

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