某校为了解九年级500名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该年级部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），现将有关数据整理后绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图：

组别	分组	频数	频率
1	14.5—24.5	7	0.14
2	24.5—34.5	a	0.24
3	34.5—44.5	20	0. 4
4	44.5—54.5	6	b
5	54.5—64.5	5	0.1

 

（1）被调查的学生有         名；

（2）频率分布表中，a=        ，b=          ；

（3）补全频数分布直方图；

（4）被调查学生一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在      组；

（5）请估计该年级学生中，大约有       名学生平均每天课外阅读的时间不少于35分钟.

定义新运算“*”为，则（—4）*5＝          。

 

数学活动——求重叠部分的面积。

问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：

如图，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合，DE经过点C，DF交AC于点G。

求重叠部分（△DCG）的面积。

（1）独立思考：请解答老师提出的问题。

（2）合作交流：“希望”小组受此问题的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图(2)，你能求出重叠部分(△DGH)的面积吗？请写出解答过程。

（3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，将△DEF绕点D旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题。“爱心”小组提出的问题是：如图(3)，将△DEF绕点D旋转，DE，DF分别交AC于点M，N，使DM=MN求重叠部分(△DMN)的面积、

任务：①请解决“爱心”小组所提出的问题，直接写出△DMN的面积是    

②请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题，并在图中画出图形，标明字母，不必解答（注：也可在图（1）的基础上按顺时针方向旋转）。

东营市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对东营“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60—69分；C：70—79分；D：80—89分；E：90—100分）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该校共有多少名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“60—69分”部分所对应的圆心角的度数；

（4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90—100分”的概率是多少？

如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），嘴唇C点的坐标为（-1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是————。