练习册

  • 练习册
  • 试题
    5．若a.b.c为△ABC的三边.且关于x的方程 4x2+4(a2+b2+c2)x+3(a2b2+b2c2+c2a2)=0有两个相等的实数根.试证△ABC是等边三角形． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若a，b，c为△ABC的三边，且关于x的方程：4x2+4（a2+b2+c2）x+3（a2b2+b2c2+c2a2）=0有两个相等的实数根，试证△ABC是等边三角形．

    查看答案和解析>>

    已知关于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
    （1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
    （2）求证：α≤1≤β；
    （3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（
    1
    2
    ，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=
    5
    4
    ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数y=
    1
    2
    (c+a)x2-bx+
    1
    2
    (c-a)    的顶点在x轴上，且a是方程z2+z-20=0的一个根．
    （1）证明：∠ACB=90°；
    （2）若设b=2x，弓形面积S弓形AED=S1，阴影部分面积为S2，求（S2-S1）与x的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S2-S1）最大？

    查看答案和解析>>

    已知关于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
    （1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
    （2）求证：α≤1≤β；
    （3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（数学公式，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=数学公式？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知关于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
    （1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
    （2）求证：α≤1≤β；
    （3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（
    1
    2
    ，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=
    5
    4
    ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案