（本小题满分12分）
如图：A、B两城相距100 km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）
（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数，并求定义域；
（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小.，最小费用是多少？

（本小题满分12分）如图：A、B两城相距100 km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）

（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数，并求定义域；

（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小.，最小费用是多少？

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知双曲线的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又,过点F的直线与双曲线右支交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点。

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）证明：B、P、N三点共线；

（本小题满分12分）

已知F₁(－2，0)，F₂(2，0)，点P满足|PF₁|－|PF₂|＝2，记点P的轨迹为S，过点F₂作直线与轨迹S交于P、Q两点，过P、Q作直线x＝的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ＝|AP|·|BQ|．

（1）求轨迹S的方程；

（2）设点M（－1，0），求证：当λ取最小值时，△PMQ的面积为9．