如果一次函数y₁=ax+b和y₂=cx+d在同一坐标系内的图象如图，并且方程组 $数学公式$ 的解 $数学公式$ ，则m，n的取值范围是________．

1．在同一直角坐标系内分别画出一次函数y＝5－x和y＝2x－1的图象．

2．上面两个图象(两条直线)有交点吗？如果有，写出交点的坐标；

3．上述交点的坐标与方程组的解有什么关系？

如图所示，在直角坐标系内，O为坐标原点，A点坐标为(1，0)，点B在x轴上且在点A的右侧，AB＝AO，过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y＝x²的图象于C和D．直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H，记点C，D的横坐标分别为x_C，x_D，点H的纵坐标为y_H，同学发现两个结论：

①S_△CDM∶S_梯形ABMC＝2∶3；②数值相等关系x_C·x_D＝－y_H．

(1)请你验证结论①和②成立；

(2)请你研究：如果将上述题中的条件“A点坐标为(1，0)”改为“A(t，0)(t＞0)”，其他条件不变，结论①是否仍成立？

(3)进一步研究：如果将上述题中的条件A(1，0)改为A(t，0)(t＞0)，又将条件“y＝x²”改为“y＝ax²(a＞0)”，又将条件“y＝x²”改为“y＝ax²(a＞0)”其他条件不变，那么x_C，x_D和y_H有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)

已知：反比例函数 $数学公式$ 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过点（k，5）．
（1）试求反比例函数的解析式；
（2）在同一平面直角坐标系中画出上述两函数的图象上，根据图象判断这两个函数图象有没有交点？如果有，清说明交点在哪些象限内．

数学课上，老师出示图和下面条件：

如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点坐标为(1，0)，点B在x轴上且在点A的右侧，AB＝OA．过点A和B作x轴的垂线，分别交二次函数y＝x²的图像于点C和D．直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H．记点C、D的横坐标分别为x_C、x_D，点H的纵坐标为y_H．

同学发现两个结论：①S_△CMD∶S_梯形ABMC＝2∶3；②数值相等关系：x_C·x_D＝－y_H．

(1)请你验证结论①和结论②成立；

(2)请你研究：如果将上述条件“A点坐标为(1，0)”改为“A点坐标为(t，0)(t＞0)”，其他条件不变，结论①是否仍成立？(请说明理由)

(3)进一步研究：如果将上述条件“A点坐标为(1，0)”改为“A点坐标为(t，0)(t＞0)”，又将条件“y＝x²”改为“y＝ax²(a＞0)”，其他条件不变，那么x_C、x_D和y_H有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)

同步练习册答案