已知正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O．
（1）若E是AC上的点，过AC作AG⊥BE于G，AG、BD交于F，如图，试判断OE与OF的数量关系，并说明你判断的理由．

（2）若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG的延长线交BD的延长线于点F，如图，上述结论是否还成立吗？为什么？

正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是直线AC上一动点，过点P 作PF⊥CD，交直线CD于F．

（1）如图1，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．

    求证：DF＝EF；

（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合）时，PE⊥PB且PE交直线CD于点E,写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；

（3）若点P在直线AC上（不与点A、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．若正方形的边长为6，△PCE的面积为2，求PC的长．