14.在数列中.对于任意自然数.都有.则 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在数列中,对于任意自然数,都有a1+a2+…+an=2n-1,则a12+a22+…+an2=
4n-1
3
4n-1
3

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在数列中,对于任意自然数,都有a1+a2+…+an=2n-1,则a12+a22+…+an2=______.

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在数列中,对于任意自然数,都有a1+a2+…+an=2n-1,则a12+a22+…+an2=   

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在数列中,对于任意自然数,都有a1+a2+…+an=2n-1,则a12+a22+…+an2=________.

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在数列中,,且对于任意自然数n,都有,则       

 

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一、选择题:

1.A              2.A             3.D           4.C

5.B               6.D             7.D           8.B

9.C               10.C            11.D          12.C

二、填空题:

13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

三、解答题:

18解:(1)6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

(2)由题设,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

19解:(1)记“第一次与第二次取到的球上的号码的和是4”为事件A,则

6ec8aac122bd4f6e 

所以第一次与第二次取到的地球上的号码的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

(2)记“第一次与第二次取到的上的号码的积不小于6”为事件B,则

6ec8aac122bd4f6e 

错误!嵌入对象无效。

20解法一:(1)∵E,F分别是AB和PB的中点,

∴EF∥PA 

又ABCD是正方形,∴CD⊥AD,

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD,CD⊥面PAD,

∴CD⊥PA,∴EF⊥CD。

(2)设AB=a,则由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

∴DB与平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

(3)在平面PAD内是存在一点G,使G在平面PCB

上的射影为△PCB的外心,

G点位置是AD的中点。 

证明如下:由已知条件易证

Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG,

∴GP=GB=GC,即点G到△PBC三顶点的距离相等。

解法二:以DA,DC,DP所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系(如图)。

6ec8aac122bd4f6e

(1)6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

(2)设平面DEF的法向量为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(3)假设存在点G满足题意

6ec8aac122bd4f6e

21解:(1)设6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(2)6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

22解:(1)令6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

(2)设6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(3)由6ec8aac122bd4f6e

∴不等式化为6ec8aac122bd4f6e 

由(2)已证6ec8aac122bd4f6e …………7分

①当6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

②当6ec8aac122bd4f6e不成立,∴不等式的解集为6ec8aac122bd4f6e …………10分

③当6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

23解:(1)6ec8aac122bd4f6e  …………1分

6ec8aac122bd4f6e

  (2)设6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

①当6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

②当6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 


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