题目列表(包括答案和解析)
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AB |
a |
AC |
b |
AD |
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3 |
A.128 B.127 C.119 D.118
一、选择题:
1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.A
8.B 9.D 10.C 11.A 12.C
二、填空题:
13.1 14. 15.20 1 6.32 17.
18、 0 ; 19、; 20、; 21、 ③ ; 22.①③
三、解答题:
23解:(Ⅰ)因为,,所以
因此,当,即()时,取得最大值;
(Ⅱ)由及得,两边平方得
,即.
24解:(1)当点为的中点时,。
理由如下:点分别为、PD的中点,
。
,
(2),
,
,
,点是的中点
又
25解:(1)依题意知,
∵,.
∴所求椭圆的方程为.
(2)∵ 点关于直线的对称点为,
∴
解得:,.
∴.
∵ 点在椭圆:上,∴, 则.
∴的取值范围为.
26解:(1)当时,.
当时,
.
∵不适合上式,
∴
(2)证明: ∵.
当时,
当时,, ①
. ②
①-②得:
得,
此式当时也适合.
∴N.
∵,
∴.
当时,,
∴.
∵,
∴.
故,即.
综上,.
27解:(I)由图象在处的切线与轴平行,
知,∴①
又,故,.
(II)令,
得或
易证是的极大值点,是极小值点(如图).
令,得或.
分类:(I)当时,,∴ . ②
由①,②解得,符合前提 .
(II)当时,,
∴. ③
由①,③得 .
记,
∵,
∴在上是增函数,又,∴,
∴在上无实数根.
综上,的值为.
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