查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

（本题满分15分）本题文科做.
已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．
(1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式；
(2)若的最大值为正数，求的取值范围．

查看答案和解析>>

一、选择题：(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

  1　B  2　A  3　 文C（理C） 4　 D  5　 文A（理B） 6　 文B（理C）   7　 文C（理C）   8　 文C（理A）   9　 文A （理D） 10　 文D（理A）

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分　）

11　 （文）“若，则” ，（理）

12　 （文） ，（理）， 

13　 （文），（理）－2

14　 -2      15　           16　 ②④

三、解答题：（本大题共6个解答题，满分76分，）

17　 （文）解：以AN所在直线为x轴，AN的中垂

线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，

则A(-4,0),N(4,0),设P（x，y）  

由|PM|：|PN|=，|PM|²=|PA|² ?|MA|²得：

代入坐标得：        

整理得：                        

即                            

所以动点P的轨迹是以点

（理）解：(I)当a=1时  

 或或         

 或                              

(II)原不等式              

设有 

当且仅当

即时                    

依题有：10^a<10  ∴为所求　 

 18　 （文）解：

   解得        

若由方程组解得，可参考给分

（理）解：(Ⅰ)设    （a≠0），则

           ……     ①

          ……    ②

又∵有两等根

      ∴……  ③

由①②③得                         

又∵

  ∴a<0, 故

∴                        

    (Ⅱ)

       ∵g(x)无极值

       ∴方程

      得                      

19　 （文）解：(I)当a=1时  

 或或         

 或                             

(II)原不等式              

设有 

当且仅当

即时                   

依题有：10^a<10  ∴为所求　                      

（理）解：以AN所在直线为x轴，AN的中垂

线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，

则A(-4,0),N(4,0),设P（x，y）  

由|PM|：|PN|=，|PM|²=|PA|² ?|MA|²得：

代入坐标得：        

整理得：                       

即                            

所以动点P的轨迹是以点

20　 （文）解：(Ⅰ)设    （a≠0），则

           ……     ①

          ……    ②

又∵有两等根

      ∴……  ③

由①②③得                         

又∵

  ∴a<0, 故

∴                       

    (Ⅱ)

       ∵g(x)无极值

       ∴方程

      得                             

（理）解：（I）设       （1）

又故     （2）

由（1），（2）解得              

（II）由向量与向量的夹角为得

由及A+B+C=知A+C=

则            

由0<A<得，得

故的取值范围是                      

21　 　解：（I）由已知得S_n=2a_n-3n，

S_n+1=2a_n+1-3(n+1),两式相减并整理得：a_n+1=2a_n+3            

所以3+ a_n+1=2（3+a_n），又a₁=S₁=2a₁-3，a₁=3可知3+ a₁=6，进而可知a_n+3

所以，故数列{3+a_n}是首相为6，公比为2的等比数列，

所以3+a_n=6,即a_n=3()