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    8．如图.抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A.顶点坐标为C(1.k).与y轴的交点在之间.则k的取值范围是( ) A． 2＜k＜3 B． ＜k＜4 C． ＜k＜4 D． 3＜k＜4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与双曲线相交于点A，B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（﹣2，2），点B在第四象限内，过点B作直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍，记抛物线顶点为E．
    （1）求双曲线和抛物线的解析式；
    （2）计算△ABC与△ABE的面积；
    （3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，三个交点的坐标分别为A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标；
    （3）若P为抛物线在第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为 _________ 时，四边形PQAC是平行四边形；当点P的坐标为 _________ 时，四边形PQAC是等腰梯形（直接写出结果，不写求解过程）．

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    如图，抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A（﹣1，0），B（1，0），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）过点B作BD∥CA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；
    （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）当动点P运动到何处时，BP2=BD•BC；

    （3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

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    如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．

    （1）求抛物线解析式及点D坐标；

    （2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；

    （3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．

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