（本小题满分12分）已知函数，.

  （1）求在区间的最小值； （2）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立； （3）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立.

（本小题满分12分）已知函数， （Ⅰ）求f (x)的单调递增区间；（Ⅱ）若在区间[0,]内至少存在一实数x₀使得成立，求实数a的取值范围.

（本小题满分12分）
已知函数，
（1）画出函数图像；
（2）求的值；
（3）当时，求取值的集合.

（本小题满分12分）已知函数，.

（1）若恒成立，求实数的值；

（2）若方程有一根为，方程的根为，是否存在实数，使？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）若恒成立，求实数的值.