2.建立函数关系式 例5 直线l1过点A.直线l2:y=mx+b过点C(1.0).且把△AOB分成两部分.其中靠近原点的那部分是一个三角形.如图3-1.设此三角形的面积为S.求S关于m的函数解析式.并画出图像. 解 因为l2过点C(1.0).所以m+b=0.即b=-m. 设l2与y轴交于点D.则点D的坐标为.且0<-m≤2(这是因为点D在线段OA上.且不能与O点重合).即-2≤m<0. 故S的函数解析式为 例6 已知矩形的长大于宽的2倍.周长为12.从它的一个顶点作一条射线.将矩形分成一个三角形和一个梯形.且这条射线与矩形一边 x.试写出梯形面积S关于x的函数关系式. 解 设矩形ABCD的长BC大于宽AB的2倍.由于周长为12.故长与宽满足4<BC<6.0<AB<2. 由题意.有如下两种情形: CE1=x.BE1=BC-x.AB=CD=2.所以 +AB=6. 所以 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图所示,已知直线L过点A(0,1)和B(1,0),P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M.
(1)直接写出直线L的解析式;
(2)设OP=t,△OPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式;并求出当0<t<2时,S的最大值;
(3)直线L1过点A且与x轴平行,问在L1上是否存在点C,使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角精英家教网三角形?若存在,求出点C的坐标,并证明;若不存在,请说明理由.

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探索、研究:下图是按照一定的规律画出的一列“树型”图,下表的n表示“树型”图的序号,an表示第n个“树型”图中“树枝”的个数.
图:精英家教网
表:
 n  1
 an  1 15 
(1)根据“图”、“表”可以归纳出an关于n的关系式为
 

若直线l1经过点(a1,a2)、(a2,a3),求直线l1对应的函数关系式,并说明对任意的正整数n,点(an,an+1)都在直线l1上.
(2)设直线l2:y=-x+4与x轴相交于点A,与直线l1相交于点M,双曲线y=
k
x
(x>0)经过点M,且与直线l2相交于另一点N.
①求点N的坐标,并在如图所示的直角坐标系中画出双曲线及直线l1、l2
②设H为双曲线在点M、N之间的部分(不包括点M、N),P为H上一个动点,点P的横坐标为t,直线MP与x轴相交于点Q,当t为何值时,△MQA的面积等于△PMA的面积的2倍又是否存在t的值,使得△PMA的面积等于1?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
③在y轴上是否存在点G,使得△GMN的周长最小?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.精英家教网

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如图,直线l1过点A(0,4)、D(4,0)两点,直线l2:y=
12
x+1
与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B
(1)求直线l1的函数关系式;
(2)求点B的坐标;
(3)若直线AC的函数关系式是y=kx+b,请根据图象直接写出不等式:kx+b>4-x的解集.

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如图,直线l1过点A(0,4),点D(4,0),直线l2y=
12
x+1
与x轴交于点C,两直线l1,l2相交于点B.
(1)求直线l1的函数关系式;
(2)求点B的坐标
(3)求△ABC的面积.

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如图所示,已知直线L过点A(0,1)和B(1,0),P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线交L于点Q,交x轴于点M.
(1)直接写出直线L的解析式;
(2)设OP=t,△OPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式;并求出当0<t<2时,S的最大值;
(3)直线L1过点A且与x轴平行,问在L1上是否存在点C,使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点C的坐标,并证明;若不存在,请说明理由.

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