已知：如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4

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，求梯形的面积．

如图所示等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，对角线AC与BD交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点．
求证：△PQS是等边三角形．

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在腰AB上确定点P的位置，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似．

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=45°，AD=4，BC=10，则AB=，CD=．

如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，BD，AC交于O点，过O的直线分别交AB，CD于E，F，且EF∥BC．AD=12厘米，BC=20厘米．求EF．