21.如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.∠D=90°.BE⊥AC.E为垂足. AC=BC. ⑴求证:CD=BE. ⑵若AD=3.DC=4.求sin∠ABE的值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分8分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,EAB中点,EFDCBC于点F,求EF的长.

 

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(本题满分11分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21。动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动。设运动的时间为t(秒).

1.(1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式

2.(2)当线段PQ与线段AB相交于点O,且2AO=OB时,求t的值.

3.(3)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?

4.(4)是否存在时刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

 

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(本题满分12分,每小题满分各6分)如图,在梯形ABCD中,AD//BCABDC,过点DDEBC,垂足为E,并延长DEF,使EFDE.联结BFCDAC

(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;

(2)如果DE2BE·CE,求证四边形ABFC是矩形.

 

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(本题满分12分,每小题满分各6分)如图,在梯形ABCD中,AD//BCABDC,过点DDEBC,垂足为E,并延长DEF,使EFDE.联结BFCDAC

(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;

(2)如果DE2BE·CE,求证四边形ABFC是矩形.

 

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(本题满分8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE 交BC于E, EC=AB, F、G分别是AB、AD的中点.

求证:1.(1)△AGE≌AFE;

        2.(2)EF=CD.

 

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同步练习册答案