2.建模指导 传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题. (1)水平传送带问题:求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度.也就是分析物体在运动位移x的过程中速度是否和传送带速度相等.物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻. (2)倾斜传送带问题:求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况.从而确定其是否受到滑动摩擦力作用.如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向.然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况.当物体速度与传送带速度相等时.物体所受的摩擦力有可能发生突变. 例4 如图8所示为某工厂的货物传送装置.倾斜运输带AB(与水平面成α=37°)与一斜面BC(与水平面成θ=30°)平滑连接.B点到C点的距离为L=0.6 m.运输带运行速度恒为v0=5 m/s.A点到B点的距离为x=4.5 m.现将一质量为m=0.4 kg的小物体轻轻放于A点.物体恰好能到达最高点C点.已知物体与斜面间的动摩擦因数μ1=.求:(g=10 m/s2.sin 37°=0.6.cos 37°=0.8.空气阻力不计) 图8 (1)小物体运动到B点时的速度v的大小, (2)小物体与运输带间的动摩擦因数μ, (3)小物体从A点运动到C点所经历的时间t. 审题与关联 解析 (1)设小物体在斜面上的加速度为a1.运动到B点的速度为v.由牛顿第二定律得 mgsin θ+μ1mgcos θ=ma1 由运动学公式知v2=2a1L.联立解得v=3 m/s. (2)因为v<v0.所以小物体在运输带上一直做匀加速运动.设加速度为a2.则由牛顿第二定律知 μmgcos α-mgsin α=ma2 又因为v2=2a2x.联立解得μ=. (3)小物体从A点运动到B点经历时间t1=.从B运动到C经历时间t2= 联立并代入数据得小物体从A点运动到C点所经历的时间t=t1+t2=3.4 s. 答案 3.4 s 解答传送带问题应注意的事项 (1)水平传送带上物体的运动情况取决于物体的受力情况.即物体所受摩擦力的情况,倾斜传送带上物体的运动情况取决于所受摩擦力与重力沿斜面的分力情况. (2)传送带上物体的运动情况可按下列思路判定:相对运动→摩擦力方向→加速度方向→速度变化情况→共速.并且明确摩擦力发生突变的时刻是v物=v传. (3)倾斜传送带问题.一定要比较斜面倾角与动摩擦因数的大小关系. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图所示为火车站用来装卸煤炭使用的水平传送带模型,水平传送带的长度为L=8m,传送带的皮带轮半径均为R=0.4m,皮带轮转动的角速度为ω=10rad/s。传送带的底部距地面的高度为h=4.2m,现有一块矩形煤炭(视为质点)无初速度地释放在水平传送带的A点位置处(AB分别为皮带轮中心轴正上方的两个点).已知煤炭与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2.皮带轮与皮带之间始终不打滑.空气阻力不计, g取10m/s2.回答下列问题:

 ⑴ 水平传送带的传动速度为多少?该块煤炭由A传送到B所用的时间是多少?

⑵ 该块煤炭到达B点后是沿着皮带轮的圆弧滑下,还是离开圆弧飞出?说明原因(要求有必要的理论运算)。

⑶ 该块煤炭落在水平地面上的落点与O2点正下方的水平距离多大?

 

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如图所示为火车站用来装卸煤炭使用的水平传送带模型,水平传送带的长度为L=8m,传送带的皮带轮半径均为R=0.4m,皮带轮转动的角速度为ω=10rad/s。传送带的底部距地面的高度为h=4.2m,现有一块矩形煤炭(视为质点)无初速度地释放在水平传送带的A点位置处(AB分别为皮带轮中心轴正上方的两个点).已知煤炭与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2.皮带轮与皮带之间始终不打滑.空气阻力不计, g取10m/s2.回答下列问题:

 ⑴ 水平传送带的传动速度为多少?该块煤炭由A传送到B所用的时间是多少?

⑵ 该块煤炭到达B点后是沿着皮带轮的圆弧滑下,还是离开圆弧飞出?说明原因(要求有必要的理论运算)。

⑶ 该块煤炭落在水平地面上的落点与O2点正下方的水平距离多大?

 

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如图所示为火车站用来装卸煤炭使用的水平传送带模型,水平传送带的长度为L=8m,传送带的皮带轮半径均为R=0.4m,皮带轮转动的角速度为ω=10rad/s。传送带的底部距地面的高度为h=4.2m,现有一块矩形煤炭(视为质点)无初速度地释放在水平传送带的A点位置处(AB分别为皮带轮中心轴正上方的两个点).已知煤炭与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2.皮带轮与皮带之间始终不打滑.空气阻力不计, g取10m/s2.回答下列问题:
⑴ 水平传送带的传动速度为多少?该块煤炭由A传送到B所用的时间是多少?
⑵ 该块煤炭到达B点后是沿着皮带轮的圆弧滑下,还是离开圆弧飞出?说明原因(要求有必要的理论运算)。
⑶ 该块煤炭落在水平地面上的落点与O2点正下方的水平距离多大?

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如图所示为火车站用来装卸煤炭使用的水平传送带模型,水平传送带的长度为L=8m,传送带的皮带轮半径均为R=0.4m,皮带轮转动的角速度为ω=10rad/s。传送带的底部距地面的高度为h=4.2m,现有一块矩形煤炭(视为质点)无初速度地释放在水平传送带的A点位置处(AB分别为皮带轮中心轴正上方的两个点).已知煤炭与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2.皮带轮与皮带之间始终不打滑.空气阻力不计, g取10m/s2.回答下列问题:

 ⑴ 水平传送带的传动速度为多少?该块煤炭由A传送到B所用的时间是多少?

⑵ 该块煤炭到达B点后是沿着皮带轮的圆弧滑下,还是离开圆弧飞出?说明原因(要求有必要的理论运算)。

⑶ 该块煤炭落在水平地面上的落点与O2点正下方的水平距离多大?

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如图所示为火车站用来装卸煤炭使用的水平传送带模型,水平传送带的长度为L=8m,传送带的皮带轮半径均为R=0.4m,皮带轮转动的角速度为ω=10rad/s。传送带的底部距地面的高度为h=4.2m,现有一块矩形煤炭(视为质点)无初速度地释放在水平传送带的A点位置处(A、B分别为皮带轮中心轴正上方的两个点).已知煤炭与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2.皮带轮与皮带之间始终不打滑.空气阻力不计, g取10m/s2.回答下列问题:

 ⑴ 水平传送带的传动速度为多少?该块煤炭由A传送到B所用的时间是多少?

⑵ 该块煤炭到达B点后是沿着皮带轮的圆弧滑下,还是离开圆弧飞出?说明原因(要求有必要的理论运算)。

⑶ 该块煤炭落在水平地面上的落点与O2点正下方的水平距离多大?

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同步练习册答案