如图所示，竖直的xOy平面内，在x≤0、y≥0的区域内有电场强度E₁=5×10²N/C、方向竖直向下的匀强电场，x＞0、y＜0的区域内有电场强度为E₂、方向竖直向上的匀强电场，E₂=5E_l．不带电的小球B在xOy面内绕x轴上的O1点沿顺时针做圆周运动，运动到O点时速度大小v_o=20m/s，带正电的小球A在y轴上纵坐标y₁=0.4m的P点静止释放，恰好和B在O点发生正碰，并瞬间合成一个整体C，C能够经过最高点0₂和最低点0₃做圆周运动．A，B的质量都是m=0.1kg，拴小球B的轻质绝缘细绳长L=0.8m，A的电荷量q=2×10^-3C．A、B、C都可以看作质点．g取10m/s²．求：
（1）小球A下落到O点的速度v₁是多大？
（2）C运动到0₃时，绳对C的拉力T是多大？
（3）小球A从y轴上y＞0的某些位置开始下落，恰好在O点与B合成为C后，不能够做经过0₂和0₃的圆周运动．求这些位置的范围？

如图甲所示，在竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强E=1.0×10⁴N/C．电场内有一半径为R=2.0m的光滑绝缘细圆环形轨道竖直放置且固定，有一质量为m=0.4kg、带电荷量为q=+3.0×10^-4C的带孔小球穿过细圆环轨道静止在位置A，现对小球沿切线方向作用一瞬时速度v_A，使小球恰好能在光滑绝缘细圆环形轨道上做圆周运动，取圆环的最低点为重力势能和电势能的零势能点．已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）瞬时速度v_A的大小；
（2）小球机械能的最小值．

（2010?福建模拟）如图1所示为某工厂生产工件的流水线原理示意图．设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑曲面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=8m，与工件（可视为质点）的动摩擦因数为μ=0.6；皮带轮的半径为R=0.2m，其上部距车厢底水平面的高度h=0.45m．设工件由静止开始从A下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使工件经C点抛出后落在车厢中的不同位置，取g=10m/s²，求：
（1）当皮带轮静止时，工件运动到B点和C点时的速度分别是多大？
（2）当皮带轮逆时针方向匀速转动，则工件运动到C点时，它对皮带轮的压力是多大？并判断工件运动到C点以后是先沿着皮带轮做圆周运动还是直接平抛飞出？
（3）设工件在车厢底部的落点到C点的水平距离大小为s，试在图2中定量画出随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象．（规定皮带轮顺时针方向转动时，ω取正值）（本小题不要求写出计算过程）