（04年江苏卷） (15分)如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为v_s和v_A。空气中声音传播的速率为v_p，设v_s<v_p，v_A<v_p，空气相对于地面没有流动。

（1）若声源相继发出两个声信号，时间间隔为Δt,请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程。确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt'。

（2）请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式。

（04年江苏卷）(15分)如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上。一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。

（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)。在―两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M。设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离。

（2）若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态? 

（2012年江苏无锡二模）如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变，已知第第一次实际航程为A至B，位移为S₁，实际航速为v₁，所用时间为t₁．由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为S₂，实际航速为v₂，所用时间为t₂，则

       A．t₂>t₁，v₂=v₁                         

       B．t₂>t₁，v₂=v₁

       C．t₂=t₁，v₂=v₁

       D．t₂=t₁，v₂=v₁

（2012年江苏无锡二模）如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变，已知第第一次实际航程为A至B，位移为S₁，实际航速为v₁，所用时间为t₁．由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为S₂，实际航速为v₂，所用时间为t₂，则

       A．t₂>t₁，v₂=v₁                           

       B．t₂>t₁，v₂=v₁

       C．t₂=t₁，v₂=v₁

       D．t₂=t₁，v₂=v₁

（08年黄冈市期末）(15分)如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R=1.6Ω，导轨电阻不计．整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中．金属棒ef垂直于MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长刚好为d、质量m=0.1kg、电阻r=0.4Ω，距导轨底端S₁=3.75m．另一根与金属棒平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为，从轨道最低点以速度v₀=10m/s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰(碰撞时间极短)，碰后金属棒沿导轨上滑S₂=0.2m后再次静止，测得此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J．已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为，g取10m/s²，求：

(1)碰后瞬间两棒的速度；

(2)碰后瞬间的金属棒加速度；

(3)金属棒在导轨上运动的时间。