（2011?惠州二模）如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌面距水平地面的高度也为R，在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道最高点A时速度为vA=

2gR

，已知小球a质量为m，小球b质量为2m，重力加速度为g，求：
（1）小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力？
（2）释放后小球b离开弹簧时的速度v_b的大小？
（3）小球b落地点距桌子右侧的水平距离？

如图所示，一个半径为R=1.00m粗糙的

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圆弧轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m．在轨道末端放有质量为m_B=0.30kg的小球B（视为质点），B左侧装有微型传感器，另一质量为m_A=0.10kg的小球A（也视为质点）由轨道上端点从静止开始释放，运动到轨道最低处时，传感器显示读数为2.6N，A与B发生正碰，碰后B小球水平飞出，落到地面时的水平位移为s=0.80m，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）小球A在碰前克服摩擦力所做的功；
（2）A与B碰撞过程中，系统损失的机械能．

如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道最高点A时速度为vA=

2gR

．已知小球a质量为m，小球b质量为2m，重力加速度为g．求：
（1）小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力；
（2）释放后小球b离开弹簧时的速度v_b的大小；
（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能．

如图所示，在一光滑绝缘水平面上，静放着两个可视为质点的小球，两小球质量均为m，相距l，其中A带正电，所带电荷量为q，小球B不带电．若加一水平向右的匀强电场，场强为E，A球受到电场力的作用向右运动与B球碰撞．设每次碰撞前后两球交换速度，且碰撞过程无电荷转移．若两小球恰在第三次碰撞时离开电场，求：
（1）小球A在电场中的加速度大小；
（2）小球A在电场中运动的距离．

如图是半径为R=0.5m的光滑圆弧形轨道，直径AC水平，直径CD竖直．今有质量为m=1kg的小球a从A处以初速度v₀=3

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m/s沿圆弧运动，与静止在圆弧底端B处直径相同的小球b发生碰撞．则（g=10m/s²）
（1）小球a在A处对轨道的压力多大？（结果保留两位有效数字）
（2）若小球b质量也为m，且a、b发生弹性碰撞，则碰后小球b的速度多大？
（3）若小球b质量为km（k＞0），且a、b碰后粘在一起，欲使ab不脱离轨道求k的取值范围．