(12分)如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.

（1）求证：平面；    　

（2）求二面角的大小；

（3）在线段上是否存在点，使得点到平面的距离

为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

(12分)已知：函数，                                                            

　　(1)求：函数f(x)的定义域；

　　(2)判断函数f(x)的奇偶性并说明理由；

　　(3)判断函数f(x)在()上的单调性，并用定义加以证明。

(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,

  AB=2, AD=, BC=,椭圆E以A,B为焦点且经过点D.  (1)建立适当的直角坐标系,求椭圆E的方程;  (2)若点Q满足:,问是否存在不平行AB，的直线与椭圆E交于M、N两点.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直线的斜率的取值范围,若不存在,请说明理由.

12分）已知向量a=，b=，且a,b
满足关系｜ka+b｜=｜a-kb｜(k＞0).
探究：a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，说明理由；若能，求出相应的k值.
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(12分) 设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上． (1) 求数列的通项公式； (2) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；（3）设为数列的前项积，若不等式对一切都成立，求的取值范围．