由(Ⅰ)可得.——青夏教育精英家教网—

由(Ⅰ)可得. 【查看更多】

（Ⅰ）求证：

C

m

n

=

n

m

C

m-1

n-1

；
（Ⅱ）利用第（Ⅰ）问的结果证明C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2^n-1；
（Ⅲ）其实我们常借用构造等式，对同一个量算两次的方法来证明组合等式，譬如：（1+x）¹+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ=

(1+x)[1-(1+x)n]

1-(1+x)

=

(1+x)n+1-(1+x)

x

；，由左边可求得x²的系数为C₂²+C₃²+C₄²+…+C_n²，利用右式可得x²的系数为C_n+1³，所以C₂²+C₃²+C₄²+…+C_n²=C_n+1³．请利用此方法证明：（C_2n⁰）²-（C_2n¹）²+（C_2n²）²-（C_2n³）²+…+（C_2n²ⁿ）²=（-1）ⁿC_2nⁿ．

（）对变量x, y 有观测数据理力争（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断 ( )

（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关（B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关（D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

（）函数的图象为C，：

①图象关于直线对称;

②函数在区间内是增函数;

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.

以上三个论断中正确论断的个数为

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）利用第（Ⅰ）问的结果证明C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2^n-1；
（Ⅲ）其实我们常借用构造等式，对同一个量算两次的方法来证明组合等式，譬如：（1+x）¹+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ=

；，由左边可求得x²的系数为C₂²+C₃²+C₄²+…+C_n²，利用右式可得x²的系数为C_n+1³，所以C₂²+C₃²+C₄²+…+C_n²=C_n+1³．请利用此方法证明：（C_2n）²-（C_2n¹）²+（C_2n²）²-（C_2n³）²+…+（C_2n²ⁿ）²=（-1）ⁿC_2nⁿ．

（文）在新中国建立的60年，特别是改革开放30年以来，我国的经济快速增长，人民的生活水平稳步提高．某地2006年到2008年每年的用电量与GDP的资料如下：

（1）用表中的数据可以求得b=

5

2

，试求出y关于x的线性回归方程

?

y

=bx+a；
（2）根据以往的统计资料：当地每年的GDP每增长1%，就会带动1万就业．由于受金融危机的影响，预计2009年的用电量是8亿度，2009年当地新增就业人口是20万，请你估计这些新增就业人口的就业率．