（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E.

【小题1】（1）求证：点E是边BC的中点；（4分）
【小题2】（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；（4分）
【小题3】（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由. （4分）

（本小题满分12分）

如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．

1.⑴ 画出关于点O成中心对称的，并写出点B₁的坐标；

2.⑵ 求出以点B₁为顶点，并经过点B的二次函数关系式．

（11·珠海）（本题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．

（1）求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点．（保留作图痕迹，不

写作法）

（2）若AC＝6，AB＝10，连结CD，则DE＝_  ▲  ，CD＝_  ▲  ．