初中我们学过了正弦 余弦的定义，例如sin30°=

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，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°，根据如图，设计一种方案，解决问题：
已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b，BC=a
（1）用b，c及α，β表示三角形ABC的面积S；
（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是一条弦，AB∥CD，圆周角∠CAD=30°，AB=10cm，则弦CD的长是．

（2011•宜州市一模）如图，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=60°∠ADC=50°，∠CAD=70°，则∠ABD的度数为（　　）

（2011•锦州一模）如图，AB是⊙O的直径，过⊙O上的点E作⊙O的切线，交AB延长线于点C，过A点作AD⊥CE于点D，且与⊙O交于点F，连接AE、BF．
（1）AE是否为∠CAD的平分线，说明理由；
（2）若CB=2，CE=4，求⊙O的半径及BF的长．