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    如图.菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°.以点A为原点.边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/秒的速度运动.同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动.当点P到达终点时停止运动.运动时间为t.直线PQ交边AD于点E． (1)直接写出点D.C的坐标和经过A.D.C三点的抛物线解析式, (2)是否存在时刻t.使得PQ⊥DB?若存在.请求出t值,若不存在. 请说明理由, (3)设AE长为y.试求y与t之间的函数关系式, (4)若F.G为DC边上两点.且点DF=FG=1.试在对角线DB上找一点M.在(1)中抛物线的对称轴上找一点N.使得四边形FMNG周长最小.并求出周长最小值． 第25题图 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．
    （1）求出经过A、D、C三点的抛物线解析式；
    （2）是否存在时刻t使得PQ⊥DB，若存在请求出t值，若不存在，请说明理由；
    （3）设AE长为y，试求y与t之间的函数关系式；
    （4）若F、G为DC边上两点，且点DF=FG=1，试在对角线DB上找一点M、抛物线ADC对称轴上找一点N，使得四边形FMNG周长最小并求出周长最小值．

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    如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．
    （1）求出经过A、D、C三点的抛物线解析式；
    （2）是否存在时刻t使得PQ⊥DB，若存在请求出t值，若不存在，请说明理由；
    （3）设AE长为y，试求y与t之间的函数关系式；
    （4）若F、G为DC边上两点，且点DF=FG=1，试在对角线DB上找一点M、抛物线ADC对称轴上找一点N，使得四边形FMNG周长最小并求出周长最小值．

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    如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．
    （1）求出经过A、D、C三点的抛物线解析式；
    （2）是否存在时刻t使得PQ⊥DB，若存在请求出t值，若不存在，请说明理由；
    （3）设AE长为y，试求y与t之间的函数关系式；
    （4）若F、G为DC边上两点，且点DF=FG=1，试在对角线DB上找一点M、抛物线ADC对称轴上找一点N，使得四边形FMNG周长最小并求出周长最小值．

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    如图，菱形ABCD的边长为6 cm，∠DAB＝60°，点M是边上AD上一点，且DM＝2 cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1 cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动，EM、CD的延长线相交于G，AD交于O．设运动时间为x(s)，△CGF的面积为y(cm2)．

    (1)求y与x之间的函数关系式；

    (2)当x为何值时，GF⊥AD?

    是否存在某一时刻，使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为3∶7？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．

    (参考数据：412＝1681，492＝2401，512＝2601，592＝3481)

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    如图所示，菱形ABCD的边长为6cm，∠DAB=60°，点M是边AD上一点，且DM=2cm，点E、F分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动，EM、CD的延长线相交于G，GF交AD于O。设运动时间为x（s），△CGF的面积为y（cm2）。
    （1）当x为何值时，GD的长度是2cm？
    （2）求y与x之间的函数关系式；
    （3）是否存在某一时刻，使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1：5？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由。

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