如图.菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°.以点A为原点.边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系.动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/秒的速度运动.同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动.当点P到达终点时停止运动.运动时间为t.直线PQ交边AD于点E. (1)直接写出点D.C的坐标和经过A.D.C三点的抛物线解析式, (2)是否存在时刻t.使得PQ⊥DB?若存在.请求出t值,若不存在. 请说明理由, (3)设AE长为y.试求y与t之间的函数关系式, (4)若F.G为DC边上两点.且点DF=FG=1.试在对角线DB上找一点M.在(1)中抛物线的对称轴上找一点N.使得四边形FMNG周长最小.并求出周长最小值. 第25题图 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°,以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系.动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动,同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动,当点P到达终点时停止运动,运动时间为t,直线PQ交边AD于点E.
(1)求出经过A、D、C三点的抛物线解析式;
(2)是否存在时刻t使得PQ⊥DB,若存在请求出t值,若不存在,请说明理由;
(3)设AE长为y,试求y与t之间的函数关系式;
(4)若F、G为DC边上两点,且点DF=FG=1,试在对角线DB上找一点M、抛物线ADC对称轴上找一点N,使得四边形FMNG周长最小并求出周长最小值.

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如图,菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°,以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系.动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动,同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动,当点P到达终点时停止运动,运动时间为t,直线PQ交边AD于点E.
(1)求出经过A、D、C三点的抛物线解析式;
(2)是否存在时刻t使得PQ⊥DB,若存在请求出t值,若不存在,请说明理由;
(3)设AE长为y,试求y与t之间的函数关系式;
(4)若F、G为DC边上两点,且点DF=FG=1,试在对角线DB上找一点M、抛物线ADC对称轴上找一点N,使得四边形FMNG周长最小并求出周长最小值.

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如图,菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°,以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系.动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动,同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动,当点P到达终点时停止运动,运动时间为t,直线PQ交边AD于点E.
(1)求出经过A、D、C三点的抛物线解析式;
(2)是否存在时刻t使得PQ⊥DB,若存在请求出t值,若不存在,请说明理由;
(3)设AE长为y,试求y与t之间的函数关系式;
(4)若F、G为DC边上两点,且点DF=FG=1,试在对角线DB上找一点M、抛物线ADC对称轴上找一点N,使得四边形FMNG周长最小并求出周长最小值.

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如图,菱形ABCD的边长为6 cm,∠DAB=60°,点M是边上AD上一点,且DM=2 cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1 cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动,EM、CD的延长线相交于G,AD交于O.设运动时间为x(s),△CGF的面积为y(cm2).

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)当x为何值时,GF⊥AD?

是否存在某一时刻,使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为3∶7?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.

(参考数据:412=1681,492=2401,512=2601,592=3481)

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如图所示,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上一点,且DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动,EM、CD的延长线相交于G,GF交AD于O。设运动时间为x(s),△CGF的面积为y(cm2)。
(1)当x为何值时,GD的长度是2cm?
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻,使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1:5?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由。

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