已知一三角形纸片ABC，面积为25，BC边长为10，∠B和∠C都是锐角，M为AB边上一动点，M与点A，B不重合，过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN＝x．如图所示．

(1)用x表示△AMN的面积S_△AMN；

(2)将△AMN沿MN折叠，使△AMN紧贴四边形BCMN(边AM，AN落在四边形BCNM所在的平面内)，设点A落在平面BCNM内的点为，△MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y．

①试求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

②当x为何值时，重叠部分面积最大，最大为多少？

如图(1)，已知在△ABC中，AB＝AC＝10，AD为底边BC上的高，且AD＝6．将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到．如图(2)，交AB于E，分别交AB、AD于G、F．以为直径作⊙O，设的长为x，⊙O的面积为y．

(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2)连结EF，求EF与⊙O相切时x的值；

(3)设四边形的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？