题目列表(包括答案和解析)
如图所示，已知直线y＝kx＋m与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当
时，y取最大值
．
(1)求抛物线和直线的解析式；
(2)设点P是直线AC上一点，且S△ABP：S△BPC＝1∶3，求点P的坐标；
(3)若直线
与(1)中所求的抛物线交于M、N两点，问：
①是否存在a的值，使得∠MON＝90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
②猜想当∠MON＞90°时，a的取值范围(不写过程，直接写结论)．
(参考公式：在平面直角坐标系中，若M(x1，y1)，N(x2，y2)，则M，N两点间的距离为
)
（本题满分10分）如图所示，过点F（0，1）的直线y＝kx＋b与抛物线y＝ x2交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＜0）．
（1）求b的值．
（2）求x1•x2的值
（3）分别过M、N作直线l：y＝－1的垂线，垂足分别是M1、N1，判断△M1FN1的形状，并证明你的结论．
（4） 对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．
（本题满分10分）如图所示，过点F（0，1）的直线y＝kx＋b与抛物线y＝ x2交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＜0）．
（1）求b的值．
（2）求x1•x2的值
（3）分别过M、N作直线l：y＝－1的垂线，垂足分别是M1、N1，判断△M1FN1的形状，并证明你的结论．
（4） 对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．
在正方形的网格中，抛物线y1＝x2＋bx＋c与直线y2＝kx＋m的图象如图所示，请你观察图象并回答：当－1＜x＜2时，y1________y2(填“＞”或“＜”或“＝”号)．
如图所示，过点F(0，1)的直线y＝kx＋b与抛物线y＝
x2交于M(x1，y1)和N(x2，y2)两点(其中x1＜0，x2＜0)．
(1)求b的值．
(2)求x1·x2的值
(3)分别过M、N作直线l：y＝－1的垂线，垂足分别是M1、N1，判断△M1FN1的形状，并证明你的结论．
(4)对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．
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