题目列表(包括答案和解析)
已知f ( x )是定义在实数集R上的不恒为零的函数，且对于任意a、b∈R，满足f (ab)＝af ( b )＋bf ( a )，f ( 2 )＝2，记
，其中n∈N*．给出下列结论：①f (0 )＝f ( 1)；
②f ( x )是R上的偶函数；③数列{an}为等比数列；④数列{bn}等差数列．其中，正确的结论有
（A）①②④ （B）①③④ （C）③④ （D）①③
已知函数f(x)＝x2－4x＋3，若存在x1，x2∈[a,b]使得x1＜x2，且f(x1)＞f(x2)，则以下对实数a、b的描述正确的是
a＜2
a≥2
b≤2
b≥2
已知函数
(a、b、c∈N)的图像按向量e＝(－1，0)平移后得到的图像关于原点对称，且f(2)＝2，f(3)＜3．
(1)求a，b，c的值；
(2)设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求证：|t＋x|＋|t－x|＜|f(tx＋1)|；
(3)设x是正实数，求证：[f(x＋1)]n－f(xn＋1)≥2n－2．
已知函数
(a、b、c∈N)的图像按向量
＝(－1，0)平移后得到的图像关于原点对称，且f(2)＝2，f(3)＜3．
(Ⅰ)求a，b，c的值；
(Ⅱ)设x是正实数，求证：[f(x＋1)]n－f(xn＋1)≥2n－2．
已知p、q是两个正数，且关于x的方程x2＋px＋2q＝0和x2＋2qx＋p＝0都有实根，则p＋q的最小可能值是
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