练习册

  • 练习册
  • 试题
    3．已知函数f(x)＝|x-a|. (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5}.求实数a的值, 的条件下.若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立.求实数m的取值范围． [解] (1)由f(x)≤3.得|x-a|≤3. 解得a-3≤x≤a+3. 又已知不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5}． 所以解得a＝2. 知a＝2. 此时f(x)＝|x-2|. 设g(x)＝f(x)+f(x+5)＝|x-2|+|x+3|. 于是g(x)＝ 利用g(x)的单调性.易知g(x)的最小值为5. 因此.若g(x)＝f(x)+f(x+5)≥m对x∈R恒成立. 知实数m的取值范围是(-∞.5]． 法二 当a＝2时.f(x)＝|x-2|. 设g(x)＝f(x)+f(x+5)＝|x-2|+|x+3|. 由|x-2|+|x+3|≥|(x-2)-(x+3)|＝5(当且仅当-3≤x≤2时等号成立). ∴g(x)的最小值为5. 因此.若g(x)＝f(x)+f(x+5)≥m对x∈R恒成立. 知实数m的取值范围是(-∞.5]． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝|x－a|.
    (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；
    (2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)＝|x－a|.
    (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；
    (2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)＝|x－a|.

    (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；

    (2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)＝|x－a|.
    (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；
    (2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)＝|x－a|．

    (1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a的值；

    (2)在(1)的条件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案