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    10．已知曲线C1的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ. (1)把C1的参数方程化为极坐标方程, (2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)． [解] (1)将消去参数t.化为普通方程(x-4)2+(y-5)2＝25.即C1:x2+y2-8x-10y+16＝0. 将代入x2+y2-8x-10y+16＝0得 ρ2-8ρcos θ-10ρsin θ+16＝0. 所以C1的极坐标方程为ρ2-8ρcos θ-10ρsin θ+16＝0. (2)C2的普通方程为x2+y2-2y＝0. 由解得或 所以C1与C2交点的极坐标分别为.. B组 能力提升 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•宁波二模）已知曲线C1：y=x2+4和C2：y=2x-x2，直线l1与C1、C2分别相切于点A、B，直线l2（不同于l1）与C1、C2分别相切于点C、D，则AB与CD交点的横坐标是
    1
    2
    1
    2
    ．

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    （2013•连云港一模）已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
    x=t+m
    y=t
    （t是参数），若l与C相交于AB两点，且AB=
    		14
    ，求实数m的值．

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    （2013•茂名一模）已知曲线C的参数方程为
    x=2+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为
    3
    3
    ．

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    （2013•蓟县二模）已知曲线C的参数方程为
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），则曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值为
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．

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    （2013•长春一模）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为
    x=5+
    		3
    2
    t
    y=
    1
    2
    t
    （t为参数）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
    （2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．

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