(2011·北京高考)已知集合P＝{x|x²≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是

(　　)

A．(－∞，－1]　　　　　　  B．[1，＋∞)

C．[－1，1]                 D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 (   )

A．[1,2]    B．(1,2)       C．[2，＋∞)      D．(2，＋∞)

已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 (   )

A．[1,2]    B．(1,2)       C．[2，＋∞)      D．(2，＋∞)

（本题满分12分）

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F₁(－c,0)，F₂(c,0)，若双曲线上存在一点P，使＝，求双曲线的离心率的范围．

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率e＝，直线l过A(a,0)，B(0，－b)两点，原点O到直线l的距离是.

(1)求双曲线的方程；

(2)过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若·＝－23，求直线m的方程．