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    三.解答题9．已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-.0)和F2(.0)的距离之和为4. (1)求曲线E的方程, 的直线l与曲线E交于C.D两点.且·＝0(O为坐标原点).求直线l的方程． [解] (1)根据椭圆的定义.可知动点P的轨迹为椭圆.其中a＝2.c＝.∴b＝＝1. ∴曲线E的方程为+y2＝1. (2)当直线l的斜率不存在时.不满足题意.当直线l的斜率存在时.设l的方程为y＝kx-2. 设C(x1.y1).D(x2.y2). ∵·＝0.∴x1x2+y1y2＝0. 由方程组得(1+4k2)x2-16kx+12＝0. ∴x1+x2＝.x1x2＝. 又∵y1·y2＝(kx1-2)(kx2-2)＝k2x1x2-2k(x1+x2)+4. ∴x1x2+y1y2＝(1+k2)x1x2-2k(x1+x2)+4＝-+4＝0. 解得k2＝4.即k＝2或k＝-2. 所以.直线l的方程是y＝2x-2或y＝-2x-2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-
    		3
    ，0)    和F2(
    		3
    ，0)    的距离之和为4，
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设过（0，-2）的直线l与曲线E交于C、D两点，且
    OC
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    OD
    =0    （O为坐标原点），求直线l的方程．

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    已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-
    		3
    ，0)和F2(
    		3
    ，0)的距离之和为4    ．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设过点（0，-2）的直线l与曲线E交于C，D两点，若以CD为直径的圆恰好经过原点O．求直线l的方程．

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    已知曲线E上任意一点P到两个定点和的距离之和为4，
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设过（0，-2）的直线l与曲线E交于C、D两点，且（O为坐标原点），求直线l的方程．

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    已知曲线E上任意一点P到两个定点和的距离之和为4，
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设过（0，-2）的直线l与曲线E交于C、D两点，且（O为坐标原点），求直线l的方程．

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    已知曲线E上任意一点P到两个定点．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设过点（0，-2）的直线l与曲线E交于C，D两点，若以CD为直径的圆恰好经过原点O．求直线l的方程．

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