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    1．从椭圆+＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线.垂足恰为左焦点F1.A是椭圆与x轴正半轴的交点.B是椭圆与y轴正半轴的交点.且AB∥OP(O是坐标原点).则该椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. [解析] 由题意设P(-c.y0).将P(-c.y0)代入+＝1.得+＝1.则y＝b2＝b2·＝. ∴y0＝或y0＝-. ∴P.∴kOP＝-. ∵A(a,0).B(0.b).∴kAB＝＝-. 又∵AB∥OP.∴kAB＝kOP.∴-＝-.∴b＝c. ∴e＝＝＝＝.故选C. [答案] C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•四川）从椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（　　）

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    从椭圆 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F1A|=
    		10
    +
    		5
    ，求椭圆的方程．

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    从椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点P向x轴引垂线，垂足恰为椭圆的左焦点F1，A为椭圆的右顶点，B是椭圆的上顶点，且
    AB
    =λ
    OP
    (λ＞0)    ．
    （1）求该椭圆的离心率．
    （2）若该椭圆的准线方程是x=±2
    		5
    ，求椭圆方程．

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    （普通班）如图所示，从椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭
    圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB∥OM．
    （1）求椭圆的离心率e；
    （2）设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，F1是左焦点，求∠F1QF2的取值范围．

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    精英家教网从椭圆
    x2
    a2 
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为椭圆的左焦点F1，M是椭圆的右顶点，N是椭圆的上顶点，且
    MN
    =λ
    OP
    (λ＞0)    ．
    （1）求该椭圆的离心率；
    （2）若过右焦点F2且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，点A关于x轴的对称点为A1，直线A1B与x轴交于点R（4，0），求椭圆C的方程．

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