已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=

2

3

a_n+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21）其中λ为实数，n为正整数．
（1）对于任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；
（2）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论．

已知数列a₀，a₁，a₂，…，a_n，…满足关系式（3-a_n+1）（6+a_n）=18，且a₀=3，则

n

i=0

1

ai

的值是．

（2012•朝阳区二模）已知数列A_n：a₁，a₂，…，a_n，满足a₁=a_n=0，且当2≤k≤n（k∈N^*）时，(ak-ak-1)2=1．令S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）写出S（A₅）的所有可能取值；
（Ⅱ）求S（A_n）的最大值．

设正数列a₀，a₁，a₂，…，a_n，…满足

anan-2

-

an-1an-2

=2a_n-1，（n≥2）且a₀=a₁=1，求{a_n}的通项公式．

设数列a₁，a₂，…，a_n，…满足a₁=a₂=1，a₃=2，且对任何自然数n，都有a_na_n+1a_n+2≠1，又a_na_n+1a_n+2a_n+3=a_n+a_n+1+a_n+2+a_n+3，则a₁+a₂+…+a₁₀₀的值是．