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    22．(1)证明:∵an+Sn＝-2n-1. ∴an+1+Sn+1＝-2n-3. 以上两式相减得.an+1-an+Sn+1-Sn＝-2. ∴2an+1＝an-2. ∴2＝an+2.且当n＝1时.a1+S1＝-3.即a1＝-. ∵a1+2＝≠0.∴an+2≠0.∴＝. ∴{an+2}是以为首项.为公比的等比数列． 的结论易知an+2＝·n-1＝n. ∴an＝n-2. ∵bn+1＝bn+nan.∴bn+1-bn＝nn-2n. ∴bn＝b1++-+ ＝1+++-+ ＝1+-2×[1+2+-+(n-1)] ＝1+1+2×2+-+. 令T＝1+1+2×2+-+(n-1)×n-1. T＝1+1×2+2×3+-+×n. ∴T-T＝T＝1+2+3+-+n-1-(n-1)×n. ∴T＝+-(n-1)×n ＝-(n+1)×n. 即T＝3-(n+1)×n-1. ∴bn＝T-n×n-1-n(n-1). 即bn＝3-． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}中，a1＝－2，an+1＝3an＋2n＋6，bn＝an＋2n＋3(n∈N*)．

    (Ⅰ)证明：数列{bn}是等比数列，并求an；

    (Ⅱ)求数列()的前n项和Sn．

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    数列{an}中，a1＝－2，an+1＝3an＋2n＋6，bn＝an＋2n＋3(n∈N*)．

    (Ⅰ)证明：数列{bn}是等比数列，并求an；

    (Ⅱ)求数列{}的前n项和Sn．

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    设数列{an}满足a1＝2，an+1＝an＋3·2n－1．

    (1)求数列{an}的通项公式an；

    (2)令bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Sn；

    (3)令cn＝log2，证明：＜1(n≥2)．

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    在数列{an}中，a1＝3，an＝－an－1－2n+1(n≥2，且nN*)．

    (Ⅰ)求a2，a3的值；

    (Ⅱ)证明：数列{an＋n}是等比数列，并求{an}的通项公式；

    (Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn．

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    已知数列{an}满足a1＝1，且an＝2an－1＋2n(n≥2且n∈N*)．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)设数列{an}的前n项之和Sn，求Sn，并证明：＞2n－3．

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