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    5．B [解析] 取BD的中点O.∵A′B＝A′D.∴A′O⊥BD.又平面A′BD⊥平面BCD.平面A′BD∩平面BCD＝BD.∴A′O⊥平面BCD.∵CD⊥BD.∴OC不垂直于BD.假设A′C⊥BD.∵OC为A′C在平面BCD内的射影.∴OC⊥BD.矛盾.∴A′C不垂直于BD.A错误,∵CD⊥BD.平面A′BD⊥平面BCD.∴CD⊥平面A′BD.A′C在平面A′BD内的射影为A′D.∵A′B＝A′D＝1.BD＝.∴A′B⊥A′D.A′B⊥A′C.B正确,∠CA′D为直线CA′与平面A′BD所成的角.∠CA′D＝45°.C错误,VA′-BCD＝S△A′BD·CD＝.D错误.故选B. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在三棱锥中，是正三角形，，D是的中点，二面角为120，，.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E.

    （I）求B、D、P三点的坐标；

    （II）求异面直线AB与PC所成的角；

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    .将锐角A为60°，边长为的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的中点O的距离为（      ）。

    A.          B.           C.              D.

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M．
    （1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
    （2）求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；
    （3）求点O到平面ABM的距离．

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    已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0．
    （Ⅰ）若M（x，y）为圆C上任一点，求K=
    y-3x-6
    的最大值和最小值；
    （Ⅱ）已知点N（-6，3），直线kx-y-6k+3=0与圆C交于点A、B两点，取AB的中点为P，问：当k为何值时，直线AB与直线NP垂直？

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M，
    （1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
    （2）求直线PC与平面ABM所成的角；
    （3）求点O到平面ABM的距离．

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