11. D [解析] 因为EF=2.点Q到AB的距离为定值.所以△QEF的面积为定值.设为S.又因为D1C1∥AB.所以D1C1∥平面QEF,点P到平面QEF的距离也为定值.设为d.从而四面体P-QEF的体积为定值Sd. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,点PBC上,且=2,点QAC的中点,若=(4,3),=(1,5),则=(  )

A.(-2,7)              B.(-6,21)

C.(2,-7)         D.(6,-21)

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如图所示,已知半圆的直径AB=2,点CAB的延长线上,BC=1,点P为半圆上的一个动点,以DC为边作等边△PCD,且点D与圆心O分别在PC的两侧,判断四边形OPDC的面积有无最大值.若有,求出最大值;若没有,说明理由.

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已知圆O:轴于AB两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线X=-2于点Q.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切;

(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与AB重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.

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(几何证明选做题)如图1所示,过⊙外一点P作一条直线与⊙交于A,B两点,已知PA=2,点P到⊙的切线长PT =4,则弦AB的长为________.

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(本小题满分14分)

已知圆O:轴于AB两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线X=-2于点Q.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切;

(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与AB重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.

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