在平面直角坐标系中，给定以下五点A（-2，0），B（1，0），C（4，0），D（-2，

9

2

），E（0，-6）．从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴．我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB．（如图所示）
（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；
（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，给定以下五点A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，

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2

）、E（0，-6）．从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足对称轴平行于y轴．
我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB．
（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；
（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式并证明；如果不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，我们定义：直线与x轴交点的横坐标称为该直线的横截距，与y轴交点的纵坐标称为该直线的纵截距．
请在坐标系中画出过点A（2，1）且横截距等于纵截距的直线，并求出满足条件的直线所对应的一次函数解析式．