23、动手操作：
如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．
提出问题：
（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；
（2）请写出三个代数式（a+b）²，（a-b）²，ab之间的一个等量关系．
问题解决：
根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：
已知：x+y=6，xy=3．求：（x-y）²的值．

25、图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为；
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）²、（m-n）²、mn之间的等量关系是．
（3）若x+y=7，xy=10，则（x-y）²=．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了．

（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m²+4mn+3n²．

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：
方法2：
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系．；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）²的值；
②已知：a＞0，a-

2

a

=1，求：a+

2

a

的值．

27、图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的面积为；
（2）观察图②，三个代数式（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系是；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=；
（4）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m²+4mn+3n²．

如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图②）．

（1）图②中的阴影部分的面积为；
（2）观察图②请你写出 （a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系是．
（3）根据（2）中的结论，若p-q=-4，p•q=

9

4

，则（p+q）²=．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了．
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²．